Gazlar ve Özellikleri

Katı ve sıvı hâllerinde tanecikler birbirine yakın ve düzenliyken, gazlarda tanecikler arasındaki boşluklar çok büyüktür. Peki, bir balonu şişirip ağzını kapattığında içindeki gaz balonun duvarını neden dışarı doğru iter? Ve aynı gazı daha küçük bir kaba sıkıştırırsan hangi değişken artar?

Maddenin katı, sıvı, gaz ve plazma hallerindeki tanecik düzeni, boşluklar, hareket türleri (titreşim, öteleme, dönme) ve enerji seviyeleri.

Gaz basıncının taneciklerle ilişkisi

Balonun gerginleşmesinin nedeni, gaz taneciklerinin balon duvarına sürekli çarpmasıdır. Her bir çarpışma çok küçük bir itme kuvveti oluşturur, fakat saniyede milyarlarca çarpışma birleştiğinde ölçülebilir bir basınç ortaya çıkar. Basınç, birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvettir; yani taneciklerin duvara uyguladığı toplam itme etkisidir.

Gaz tanecikleri arasında büyük boşluklar bulunur ve tanecikler rastgele yönlerde, doğrusal ve sürekli hareket eder. Bu hareketlilik, gazların içinde bulundukları kabın her yanına yayılmasını sağlar. Sıcaklık arttığında taneciklerin ortalama kinetik enerjisi artar; bu da taneciklerin daha hızlı hareket etmesi ve duvara daha sık, daha şiddetli çarpması anlamına gelir. Çarpma sayısı veya çarpma hızı arttıkça basınç da artar.

Basınç, hacim ve sıcaklık arasındaki bağlantı

Gaz miktarı ve sıcaklık sabitken hacim azaltılırsa tanecikler duvarlara ulaşmak için daha kısa yol kat eder. Bu, çarpışmaların sıklaşmasına ve dolayısıyla basıncın artmasına neden olur. Bu ters orantıyı sembolik olarak şöyle yazarız:

Bu ifade, sıcaklık sabitken basınç ile hacmin çarpımının değişmediğini söyler. Sıcaklık da değişiyorsa, sıcaklığın mutlaka Kelvin cinsinden kullanılması gerekir çünkü Kelvin ölçeği mutlak sıfır noktasından başlar ve negatif değer alamaz. Gaz yasalarının genel biçiminde basınç, hacim ve sıcaklık birlikte değerlendirilir:

Gaz değişkenlerinin genel ilişkisi

• $P$: Basınç (Pa veya atm)
• $V$: Hacim (L veya mL)
• $T$: Mutlak sıcaklık (K)

Bir balonun güneşte büyümesi, sıcaklık artışının gaz taneciklerini hızlandırmasıyla açıklanır. Kapalı ve sert bir kapta ise hacim değişemeyeceği için sıcaklık artışı, taneciklerin duvara çarpma sıklığını ve hızını artırarak basıncı yükseltir.

Sıkıştırılan gazın basıncını bulma

Verileri yaz

Sıcaklık ve gaz miktarı sabit olduğundan başlangıç ve son basınç-hacim değerleri kullanılır. İlişkiyi kur

Sabit sıcaklıkta basınç ile hacim ters orantılıdır. Sonucu hesapla

Hacim yarıya indiği için basınç iki katına çıkar.

Barometre ve manometre

Barometre, atmosfer basıncını ölçer. Deniz seviyesinde standart atmosfer basıncı yaklaşık 1 atm, 101325 Pa veya 760 mmHg olarak ifade edilir. Bu değer, deniz seviyesindeki havanın yeryüzündeki her bir santimetrekareye uyguladığı kuvvetin bir sonucudur.

Manometre, kapalı bir kaptaki gazın basıncını ölçmek için kullanılan, çoğunlukla U biçimli bir cam boru içindeki sıvı sütunlarının seviye farkından yararlanan araçtır. Açık uçlu manometrede gaz basıncı atmosfer basıncıyla karşılaştırılır. Sıvı seviyeleri arasındaki fark büyüdükçe gaz ile atmosfer arasındaki basınç farkı da büyür.

• Gaz tanecikleri arasındaki boşluklar, taneciklerin kendi hacminden çok daha büyüktür. Gazların kolay sıkıştırılabilmesi, tanecikler arasında büyük boşluklar bulunmasından kaynaklanır.
• Sıcaklık sabitken bir gazın hacmi yarıya indirilirse basıncı nasıl değişir? Sabit sıcaklıkta $P_1V_1=P_2V_2$ olduğundan hacim yarıya inince basınç iki katına çıkar.
• Atmosfer basıncını ölçen araç ___ olarak adlandırılır. Barometre atmosfer basıncını ölçer. Manometre ise kap içindeki gaz basıncını veya basınç farkını belirlemek için kullanılır.

Sıvıların akmaya karşı direnci gibi gözlenebilir özellikler, taneciklerin hareketiyle ilişkilidir. Gazlarda bu ilişkiyi sayısallaştırmak için basıncı doğrudan ölçmek gerekir.

Atmosfer basıncını barometreyle belirlemek

Yüksekliği yaklaşık 76 cm olan cıva sütunu, deniz seviyesinde atmosfer basıncını dengeler. Atmosfer görünmez olsa da, açık hava cıva yüzeyine kuvvet uygular. Cıva sütununun ağırlığı bu etkiyle dengelendiğinde barometrede bir yükseklik farkı okunur.

Barometre, açık hava basıncını ölçer. Klasik cıvalı barometrede ölçülen yükseklik, basıncın sembolik karşılığıdır.

• Deniz seviyesinde yaklaşık 76 cmHg veya 760 mmHg okunur.
• Bu değer 1 atm basınca karşılık gelir.
• Yaklaşık SI birimi karşılığı 101,3 kPa’dır.
• Yükseklere çıkıldıkça üzerimizdeki hava sütunu kısalır ve atmosfer basıncı azalır.

Gaz basıncını manometreyle karşılaştırmak

Manometre, kapalı bir kaptaki gaz basıncını bilinen bir basınçla karşılaştırır. U biçimli boruda bulunan sıvının iki kolundaki seviye farkı, gazın basınç farkını gösterir.

Gazın basıncı açık hava basıncından büyükse gaz, kendi tarafındaki sıvıyı aşağı iter. Açık taraftaki sıvı yükselir. Bu durumda:

Gazın basıncı atmosfer basıncından küçükse gaz tarafındaki sıvı seviyesi yükselir. Bu kez:

Buradaki $\Delta h$, iki sıvı yüzeyi arasındaki düşey uzaklıktır. Sadece borunun uzunluğuna bakılmaz. Önemli olan iki seviyenin arasındaki farktır.

Açık uçlu manometrede gaz basıncı

Bilinen basıncı yaz

Açık kol atmosferle temas ettiği için referans basınç atmosfer basıncıdır. Seviye farkını belirle

Gaz tarafındaki sıvı seviyesi daha aşağıda olduğundan gaz basıncı atmosfer basıncından büyüktür. Basınçları topla

Gaz basıncı, atmosfer basıncından 15 cmHg daha büyüktür ve sonuç 91 cmHg olur.

Sıra sende: Açık uçlu bir manometrede atmosfer basıncı 76 cmHg, gaz tarafındaki sıvı seviyesi açık taraftan 8 cm daha aşağıdadır. Gaz basıncını hesapla. Gaz tarafı aşağıda kaldığı için hangi işareti kullanacağını önce belirle.

Basınç, hacim ve sıcaklık birlikte değiştiğinde

Bir gazın miktarı sabit tutulduğunda üç değişken birlikte düşünülür:

• Basınç ve hacim: Sıcaklık sabitse hacim azalırken basınç artar. Gaz daha küçük alana sıkıştırıldığında duvarlara çarpma sıklığı artar.
• Hacim ve sıcaklık: Basınç sabitse sıcaklık arttıkça hacim artar. Tanecikler hızlandığı için gaz, dış basınçla denge kuracak şekilde daha geniş alana yayılır.
• Basınç ve sıcaklık: Hacim sabitse sıcaklık arttıkça basınç artar. Daha hızlı tanecikler duvarlara daha sık ve daha enerjik çarpar.

Bu ilişkilerde sıcaklık mutlaka Kelvin cinsinden kullanılmalıdır. Santigrat değeri doğrudan oran kurmaya uygun değildir. Örneğin 27 °C, 300 K değerindedir. 54 °C ise 327 K’dir, 27 °C’nin iki katı değildir.

Bir balonun ağzı kapalıyken güneşte şişkinleşmesi, sıcaklık ve hacim etkisinin birlikte görülmesine örnektir. Balon esnek olduğu için hacim artar. Sert bir tüp içindeki gaz ise aynı ısınmada hacmini kolayca artıramaz, bu nedenle basınç yükselir.

Tanecik çarpışmaları ve gazın sıkışabilirliği

Gaz tanecikleri arasındaki boşluk, taneciklerin kendi boyutundan çok daha büyüktür. Bu nedenle pistonlu bir şırıngadaki hava kolayca sıkıştırılabilir. Sıkıştırma sırasında tanecikler yok olmaz veya küçülmez, aralarındaki boşluk azalır.

Gaz taneciklerinin rastgele hareketi nedeniyle kap duvarlarına her yönden çarpışlar gerçekleşir. Toplam çarpışma etkisi, ölçtüğümüz basıncı oluşturur. Daha küçük hacimde aynı sayıda tanecik bulunduğunda duvarlara çarpma sıklığı artar ve basınç yükselir.

Kapalı ve sağlam bir kapta gazı ısıtmak güvenli değildir. Hacim değişemediği için artan tanecik hızları basıncı yükseltebilir. Laboratuvarda gaz tüpleri ısı kaynaklarından uzak tutulur.

Bir ölçüm sorusunda önce manometredeki seviye yönünü, sonra sabit kalan değişkeni belirle. Böylece hem basınç farkının işaretini hem de uygun gaz ilişkisini doğru seçersin.

• Barometre, kapalı kaptaki gaz basıncını doğrudan ölçer. Barometre atmosfer basıncını ölçer. Kapalı kaptaki gazı referans basınçla karşılaştırmak için manometre kullanılır.
• Açık uçlu manometrede gaz tarafındaki sıvı seviyesi daha aşağıdaysa hangi ilişki doğrudur? Gaz tarafındaki sıvı aşağı itilmişse gaz daha büyük basınç uyguluyor demektir. Bu durumda $P_{\text{gaz}}=P_{\text{atm}}+\Delta h$ bağıntısı kullanılır.
• Sıcaklık sabitken gaz hacmi yarıya indirilirse basınç kaç katına çıkar? Sıcaklık ve gaz miktarı sabitken basınç hacimle ters orantılıdır. Hacim yarıya inerse basınç iki katına çıkar.

Gaz yasalarının her biri tek bir değişkeni inceler. Fakat gerçek sorularda bu değişkenler genellikle birlikte çalışır. Bir balonu sıkıştırdığında hem hacmi azalır hem de taneciklerin duvara çarpma sıklığı artar.

Sıcaklık sabitse basınç ile hacim ters orantılıdır. Hacim yarıya inerse basınç iki katına çıkar. Basınç sabitse sıcaklık ile hacim doğru orantılıdır. Sıcaklık artarsa gaz genleşir. Hacim sabitse sıcaklık ile basınç doğru orantılıdır. Kap ısınınca tanecikler daha hızlı hareket eder ve duvara daha sert çarpar.

Kinetik teorinin bu üç durumu tek bir resimde birleştirmesi, ezberden kurtulmanın en kısa yoludur. Taneciklerin hızı sıcaklıkla artar. Hacim, taneciklerin hareket edebileceği alanı belirler. Basınç ise bu hareketin duvarlara yaptığı toplam etkidir.

Birimleri dönüştürmeden denklem kurulmaz

Gaz yasalarında kullanılan her değişkenin birimi, denklemin her iki tarafında da aynı olmak zorundadır. Basınç bir tarafta atm, diğer tarafta kPa olarak verilmişse oran kurmak anlamsızdır. Önce dönüştür.

Sıcaklık dönüşümü en sık hata yapılan noktadır. 27 °C doğrudan 27 olarak kullanılamaz. Kelvin cinsinden 300 K değerine çevrilir. Aynı şekilde 250 mL, 0,250 L olarak yazılmalıdır.…

Katı ve sıvılarda sıcaklık değişimi taneciklerin hareketini etkiler; gazlarda bu değişim, basınç ve hacimle birlikte doğrudan ölçülebilir sonuçlar oluşturur.

Hareketli pistonlu kapta gazların sıkıştırılması (hacim azaldıkça birim hacimdeki çarpma sayısı ve basıncın artması - Boyle Yasası).

Değişkenleri birlikte kullanmak

Bir gazın durumunu belirleyen üç temel büyüklük basınç $P$, hacim $V$ ve mutlak sıcaklık $T$ değeridir. Gaz miktarı sabitse bu büyüklüklerden biri değiştiğinde diğerleri de buna bağlı olarak değişir.

Balonun ağzını kapatıp hacmini küçülttüğünü düşün. Aynı sayıdaki tanecik daha küçük bir alana sıkışır. Tanecikler duvarlara daha sık çarptığı için basınç artar. Sıcaklık sabitse bu ilişki şöyle yazılır:

Örneğin hacim yarıya indirilirse basınç iki katına çıkar. Bu ilişki Boyle yasası olarak bilinir. Burada sıcaklık ve gaz miktarı sabit tutulur.

Bir balon güneş altında ısındığında ise tanecikler daha hızlı hareket eder. Balon esnekse hacim artar, kap sertse basınç yükselir. Basınç sabit tutulduğunda hacim, mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır:

Sıcaklık hesaplarında santigrat derece doğrudan kullanılmaz. Mutlak sıcaklık Kelvin cinsindendir ve $T(K)=t(^\circ C)+273$ bağıntısıyla bulunur.

Gaz yasalarını bir soruda uygulamak

Bir şırınganın içinde gaz bulunduğunu ve ucunun kapalı olduğunu düşün. Gazın hacmi 60 mL, basıncı 1 atm ve sıcaklığı 27 °C olsun. Şırınganın pistonu itilerek hacim 30 mL yapılır, sıcaklık 27 °C'de kalırsa yeni basınç kaç atmosfer olur?

Sıcaklık ve gaz miktarı değişmediği için Boyle yasası seçilir:

Bilinen değerler yerine yazılır:

Buradan:

Hacim yarıya indiği için basıncın iki katına çıkması, formüle başvurmadan da görülebilir. TYT sorularında önce sabit kalan değişkenleri belirlemek, işlem süresini kısaltır.

Gaz miktarı da değişebiliyorsa yalnızca Boyle veya Charles yasası yeterli olmaz. Bu durumda birleşik gaz yasası kullanılır:

Bu bağıntıda her sıcaklığı Kelvin'e çevirmek gerekir. Basınç ve hacim birimleri ise iki tarafta aynı türden seçilmelidir.

Basınç birimlerini soruya taşımak

Barometre, atmosfer basıncını ölçer. Deniz seviyesine yakın standart atmosfer basıncı 1 atm, 760 mmHg veya 760 torr olarak ifade edilebilir. Manometre, kapalı kaptaki gaz basıncını dış basınçla karşılaştırır.

Manometrede iki sıvı seviyesinin yüksekliği farklıysa gaz basıncı ile atmosfer basıncı eşit değildir. Açık uçlu manometrede gaz basıncı, atmosfer basıncına sıvı sütunlarının oluşturduğu basınç farkının eklenmesiyle veya çıkarılmasıyla bulunur.

• Gaz tarafındaki sıvı seviyesi daha aşağıdaysa gaz basıncı atmosfer basıncından büyüktür.
• Gaz tarafındaki sıvı seviyesi daha yukarıdaysa gaz basıncı atmosfer basıncından küçüktür.
• Seviyeler eşitse gaz basıncı atmosfer basıncına eşittir.

Tanecik hareketi ile gözlenen sonuç

Sıcaklık yükseldiğinde gaz taneciklerinin ortalama hızı artar. Bu nedenle sert bir kaptaki duvar çarpışmaları daha sık ve daha etkili olur. Hacim sabitse basınç yükselir. Esnek bir balonda ise balon genişleyerek basınç artışını sınırlayabilir.

Gaz taneciklerinin kendi hacmi, gazın kapladığı toplam hacme göre çok küçüktür. Bu nedenle gazı sıkıştırırken asıl küçülen şey taneciklerin kendisi değil, tanecikler arasındaki boşluklardır. Basınç artışının temel nedeni de aynı taneciklerin duvarlara daha sık çarpmasıdır.

Bir dalış tüpünde gazın küçük hacme yüksek basınçla doldurulması, bu ilişkiye günlük yaşamdan bir örnektir. Tüp ısınırsa taneciklerin hızı ve kap duvarına çarpma etkisi artacağından tüp güvenliği için sıcaklık kontrolü gerekir. Sonraki aşamada taneciklerin hız dağılımını incelemek, sıcaklığın gaz hareketine etkisini daha ayrıntılı açıklayacaktır.

• Sıcaklık sabitken bir gazın hacmi yarıya indirilirse basıncı iki katına çıkar. Gaz miktarı ve sıcaklık sabitken $P_1V_1=P_2V_2$ bağıntısı geçerlidir, hacim azalınca basınç aynı oranda artar.
• 27 °C sıcaklıktaki gaz 127 °C'ye ısıtılırken basınç sabit kalırsa hacmi nasıl değişir? Sıcaklıklar 300 K ve 400 K'dir. Basınç sabitken hacim mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olduğundan hacim $\frac{400}{300}=\frac{4}{3}$ katına çıkar.
• Atmosfer basıncını ölçen araç ____, kapalı kaptaki gaz basıncını karşılaştıran araç ise manometredir. Barometre atmosfer basıncını ölçer. Manometre, kapalı kaptaki gaz basıncını dış basınçla karşılaştırır.