Temel Kavramlar Sınavı

Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.

0 sayısı doğal sayılar kümesinin bir elemanıdır.

Ardışık iki tam sayının toplamı her zaman tektir.

Bir tek sayının pozitif tam sayı kuvveti her zaman tektir.

Bir çift sayı 2'ye bölündüğünde sonuç her zaman çift sayıdır.

0 bir doğal sayıdır (N). Doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesinin (Z) alt kümesi olduğundan 0'ın en dar kapsamlı ait olduğu küme doğal sayılardır. 0'ı doğal sayı kabul etmeyip 'tam sayı' demek yaygın bir yanılgıdır.

Rasyonel sayılar (Q), gerçel sayıların (R) alt kümesidir; örneğin 1/2 rasyoneldir ve gerçeldir. Her rasyonel sayının tam sayı olmadığını unutmak, rasyonel ile tam sayı kavramlarını karıştırmaktır.

Parite teklik/çiftlik demektir. 2n+1, 2'ye bölündüğünde 1 kalanını verir, bu yüzden tektir. '2n+1 çifttir' demek, tek sayı tanımını ters uygulamaktır.

Tek + çift daima tektir: 3+4=7 gibi. 'İçinde çift sayı var, sonuç çifttir' düşüncesi işlem paritesini yanlış analiz eder.

Çift sayı 2k biçimindedir; (2k)^n = 2^n · k^n olduğundan 2 çarpanı her kuvvette korunur ve sonuç çifttir. Kuvvet almanın pariteyi değiştirdiğini düşünmek yanlıştır.

Sayılar en dar kapsamlı kümeye yerleştirilir: −5 yalnızca tam sayıdır; 0,75 kesirli olduğundan rasyoneldir; √3 irrasyoneldir; 12 doğal sayıdır.

0,25 = 1/4, 0,333... = 1/3, √4 = 2 olduğundan rasyoneldir. √2 ise irrasyoneldir; rasyonel sayı olarak ifade edilemez.

Basamak değeri, rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir: 7 onlar basamağında 70, 2 yüzler basamağında 200, 5 onlar basamağında 50, 8 yüzler basamağında 800 eder.

Tek + Tek daima çift, Tek + Çift daima tektir. Çarpma işleminde çarpanlardan biri çiftse sonuç çifttir; Çift × Çift de çifttir.

Pozitif tam sayı kuvvetlerinde çift bir tabanın sonucu çift, tek bir tabanın sonucu tektir. 16 ve 64 çift, 27 ve 25 tektir.