Kimyanın Kanunları

Plazmada tanecikler iyonlaşmış hâlde bulunabilir, fakat kapalı bir düzende toplam madde miktarı yine izlenebilir. Peki kapalı bir kapta gerçekleşen tepkimeden sonra tartım neden aynı sonucu verebilir?

Kimyasal tepkimelerde toplam kütle, atom türü ve sayısı gibi korunan özellikler ile mol sayısı, hacim gibi değişebilen özelliklerin karşılaştırması.

Kapalı kapta kütle dengesi

Bir maddenin yanması sırasında katı, sıvı veya gaz görünümü değişebilir. Tanecikler yeniden düzenlenir, fakat kapalı sistemde toplam taneciklerin kütlesi korunur.

Lavoisier, cıvayı hava ile kapalı bir kapta ısıttı. Kırmızı cıva oksit oluştu ve havadaki oksijenin bir bölümü kullanıldı. Kabın tamamı birlikte tartıldığında tepkime öncesi ve sonrası toplam kütle değişmedi.

Kütlenin korunumu kanunu, tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesinin oluşan ürünlerin toplam kütlesine eşit olduğunu söyler.

Kütle dengesi

• $m_{ ext{giren}}$: Giren maddelerin toplam kütlesi (g)
• $m_{ ext{ürün}}$: Ürünlerin toplam kütlesi (g)

Kap açık olursa gaz kaçabilir ve ölçülen kütle azalabilir. Bu durum kanunun bozulduğunu değil, sistemin tamamının tartılmadığını gösterir.

Saf bileşiklerde değişmeyen oran

Aynı bileşiğin farklı örneklerinde elementlerin kütle oranı aynıdır. Bu ilişki Proust’un sabit oranlar kanunu olarak adlandırılır.

Saf suyun her örneğinde hidrojen ve oksijen bulunur. Atom kütleleri yaklaşık olarak $H = 1$ ve $O = 16$ alınır. Bir su molekülünde iki hidrojen ve bir oksijen olduğu için kütle oranı şöyledir:

Bu nedenle 9 gram saf suda 1 gram hidrojen ve 8 gram oksijen bulunur. Daha fazla su alınırsa miktarlar büyür, fakat oran değişmez. Tuzlu su gibi karışımlarda ise su miktarı değişebileceği için bu sabit oran doğrudan uygulanmaz.

Saf sudaki element kütlelerini hesaplama

Verileri belirle

27 gram saf su örneği alınır. Suyun bileşimindeki hidrojen ve oksijen oranı değişmez. Oran toplamını kullan

Hidrojen ve oksijen kütle oranındaki toplam parça sayısı 9 olur. Bir oran parçasını hesapla

Bir oran parçası 3 gramdır. Element kütlelerini bul

27 gram saf suda 3 gram hidrojen ve 24 gram oksijen bulunur. Kütleyi kontrol et

Element kütleleri toplamı örneğin başlangıç kütlesine eşittir.

Farklı bileşiklerde küçük tam sayı ilişkisi

İki element birden fazla bileşik oluşturduğunda her bileşiğin kendi içinde sabit oranı vardır. Bu bileşiklerde elementlerden birinin aynı kütlesi karşılaştırılırsa diğer elementin kütleleri küçük tam sayılar oranı verir.

Karbon ve oksijenin oluşturduğu iki bileşiği düşün:

Karbon kütlesi aynı tutulduğunda oksijen kütleleri $16:32 = 1:2$ olur. Bu sonuç Dalton’un katlı oranlar kanunu ile açıklanır. Oran, bileşiklerin farklı formüllerinden kaynaklanır. $CO$ molekülünde bir oksijen, $CO_2$ molekülünde iki oksijen bulunur.

Bir soruda önce sistemin kapalı olup olmadığını, sonra maddenin saf bileşik mi karışım mı olduğunu belirle. Ardından element kütlelerini ortak bir değere getirip oranı sadeleştir. Bir sonraki adımda, bu oranları bileşik formüllerine dönüştürmek için hangi “tarifin” uygun olduğunu bulmaya hazır ol.

• Kapalı bir sistemde tepkime öncesi toplam kütle, tepkime sonrası toplam kütleye eşittir. Kapalı sistemde madde dışarı çıkmadığı veya dışarıdan girmediği için taneciklerin toplam kütlesi korunur.
• 27 gram saf suda hidrojen ve oksijen kütleleri hangi seçenekte doğru verilmiştir? Suda hidrojen oksijen kütle oranı 1:8 olduğundan toplam 9 oranın her biri 3 gramdır. Hidrojen 3 gram, oksijen 24 gram olur.
• Aynı iki elementin oluşturduğu farklı bileşiklerde kütlelerin küçük tam sayılar oranını açıklayan kanun ___ kanunudur. Katlı oranlar kanunu, elementlerden birinin kütlesi sabitken diğer elementin farklı bileşiklerdeki kütlelerinin küçük tam sayılar oranında olduğunu belirtir.

Plazma hâlinde iyonlaşan taneciklerin toplam kütlesi, sistem kapalı tutulduğunda tepkime boyunca izlenebilir.

Proust Sabit Oranlar Kanunu: Bir bileşiği oluşturan elementlerin kütleleri arasındaki sabit oran ($m_X/m_Y$) ve bileşik kütlesi grafiği.

Kütle verisinden oranı bulmak

Önceki kütle dengesi bilgisi burada hesaplamanın kontrol noktasıdır. Bir bileşik oluşurken elementlerin kütleleri hem tepkime öncesi toplam kütleyi oluşturur hem de bileşiğin içinde belirli bir oranda yer alır.

Örneğin demir ve kükürt birleşerek demir sülfür oluşturduğunda farklı miktarlarda madde kullanılabilir. Ancak saf demir sülfürde demirin kükürde oranı değişmez.

Her satırda demirin kükürde oranı aynıdır:…

Kapalı bir kapta toplam kütlenin değişmemesi, bileşiklerin içindeki elementlerin her zaman aynı kütle oranında birleştiği anlamına gelmez. Bu iki düşünceyi ayırmak, kanun sorularında doğru hesabı seçmenin anahtarıdır.

Kütlenin korunumu ile sabit oranı ayırmak

Bir tepkimede kütlenin korunumu, tepkime öncesindeki toplam kütlenin tepkime sonrasındaki toplam kütleye eşit olmasını söyler. Atomlar yok olmaz veya kendiliğinden oluşmaz. Yalnızca yeniden düzenlenir.

Sabit oranlar kanunu ise tek bir bileşiğin içindeki elementlerin kütlece oranını açıklar. Bileşik saf olduğu sürece örneğin sudaki hidrojen ve oksijen oranı numune miktarı değişse bile aynıdır.

Lavoisier deneyinde kapalı kap kullanılması önemlidir. Gaz oluşsa bile gaz kabın dışına kaçmadığı için tartımda toplam kütle korunur. Açık kapta gaz çıkışı gözlenirse kabın kütlesi azalabilir, fakat bu durum kütlenin yok olduğunu göstermez. Sistemin dışına çıkan gaz hesaba katılmamıştır.

Saf bileşik ve karışım arasındaki sınır

Proust kanunu yalnızca saf bileşikler için uygulanır. Bir bileşiğin her taneciğinde element atomları belirli sayısal oranla bulunur. Bu nedenle saf suyun kaynağı, miktarı veya görünüşü değişse bile hidrojenin oksijene kütle oranı değişmez.

Karışımlarda ise maddeler belirli bir formülle birleşmez. Tuzlu suya farklı miktarlarda tuz eklenebildiği için tuzun suya kütle oranı sabit değildir. Bu ayrımda önce maddenin saf bileşik mi, karışım mı olduğunu belirle.

Bir bileşiğin formülü, atomların tanecik sayısı oranını verir. Sabit oran sorusu ise çoğu zaman kütle oranını ister. Atom kütlelerini kullanmadan yalnızca alt indisleri karşılaştırmak hatalı olabilir.

Örneğin suyun formülü $H_2O$ olduğundan hidrojen ve oksijen atomlarının sayıca oranı $2:1$ olur. Kütlece oranı bulmak için atom kütleleri kullanılır:

Bu yüzden 9 gram saf suda 1 gram hidrojen ve 8 gram oksijen bulunur. 18 gram saf suda bu miktarlar sırasıyla 2 gram ve 16 gram olur.

Sabit oran hesabı

Saf bir bakır oksit örneğinde 8 gram bakır, 2 gram oksijenle birleşiyor. Başka bir saf örnekte bakır miktarı 20 grama çıkarsa oksijen kütlesini aynı oranı koruyarak hesaplamak gerekir.

Bakır oksitte sabit kütle oranını kullanma

Verilen oranı yaz

İlk örnekte bakırın oksijene kütle oranı 4:1 olarak sadeleşir. Yeni bakır kütlesini eşleştir

20 gram bakıra karşılık gelen oksijen kütlesi oran denkliğiyle bulunur. Bilinmeyen kütleyi hesapla

20 gram bakırın dörtte biri olan 5 gram oksijen gerekir. Toplam bileşik kütlesini bul

Bileşiğin toplam kütlesi, birleşen elementlerin kütleleri toplanarak bulunur.

Bu örnekte 20 gram bakır için 5 gram oksijen gerekti. Sonuç 25 gram saf bakır oksittir. Hesabı hızlandırmak için önce oranı $4:1$ biçiminde sadeleştirmek, ardından bakır kütlesini 4’e bölmek yeterlidir. TYT düzeyindeki benzer bir soruda bu kısa yol genellikle birkaç saniye kazandırır.

Farklı bileşiklerde katlı oran

Karbon ve oksijen iki farklı bileşik oluşturabilir. Karbon monoksitte formül $CO$, karbon dioksitte ise $CO_2$ olur. Aynı miktarda karbon alındığında bu bileşiklerde birleşen oksijen kütleleri farklıdır.

12 gram karbonla oluşan $CO$ için 16 gram oksijen, $CO_2$ için 32 gram oksijen gerekir. Karbon miktarı aynı tutulduğu için oksijen kütleleri oranı şöyledir:

Bu oran küçük tam sayılarla ifade edilir. İşte bu, Dalton’un katlı oranlar kanununa uygundur. Sabit oran tek bir bileşiği inceler. Katlı oranlar aynı elementlerden oluşan farklı bileşikleri karşılaştırır.

Karar verme sorusu

Kapalı bir kapta 10 gram A ile 6 gram B tepkimeye giriyor ve 4 gram A artıyor. Oluşan bileşiğin kütlesi kaç gramdır?

Önce tepkimeye katılan A kütlesini bul:

Tepkimeye katılan toplam kütle $6+6=12$ gramdır. Artan 4 gram A ürünün içinde değildir. Bu soru sabit oranı değil, tepkimeye giren ve artan maddeleri ayırarak kütle dengesini kullanmayı gerektirir.

Katlı oran sorusunda ise önce aynı element miktarını eşitle. Sabit oran sorusunda tek bir saf bileşiğin element kütlelerini karşılaştır. Bu üç kontrol, kanunları birbirine karıştırmanı engeller.

• Sabit oranlar kanunu, saf bir bileşikte elementlerin kütlece birleşme oranının değişmediğini söyler. Saf bileşiğin her örneğinde aynı elementler aynı kütle oranında bulunur.
• 12 g karbonla oluşan CO ve CO₂ için oksijen kütleleri 16 g ve 32 g ise oran nedir? Karbon miktarı eşit tutulduğunda oksijen kütleleri 16:32 oranından 1:2 olarak sadeleşir.
• 8 g bakır 2 g oksijenle birleşiyorsa 20 g bakır için gereken oksijen kütlesi ___ gramdır. Bakırın oksijene oranı 8:2, yani 4:1 olduğundan 20 gram bakıra 5 gram oksijen gerekir.

Plazma hâlinde iyonlaşan taneciklerin toplam kütlesi, sistem kapalı tutulduğunda tepkime boyunca izlenebilir. Bu bilgi, farklı bileşiklerde elementlerin hangi oranlarda birleştiğini karşılaştırırken başlangıç noktasıdır.

Verileri aynı elemente göre karşılaştırma

İki farklı bileşik aynı iki elementten oluşuyorsa, bir elementin kütlesini eşitleyip diğer elementlerin kütlelerini karşılaştır. Böylece bileşiklerin katlı oranlar kanununa uyup uymadığını hızlıca görebilirsin.

Birinci element zaten iki bileşikte de 12 g olduğundan ikinci elementlerin oranı doğrudan $16:32 = 1:2$ olur. Bu oran küçük tam sayılarla ifade edilebildiği için veriler katlı oranlar kanunuyla uyumludur.

Atomlar birleşirken rastgele miktarlarda değil, belirli sayısal oranlarda bir araya gelir. Aynı elementler birden fazla bileşik oluşturduğunda, sabit tutulan elementin karşısındaki kütleler küçük tam sayılı bir oran verir.

Kanunları karıştırmadan uygulama

Bir soruda önce verilen maddelerin tek bir bileşiğe mi, yoksa birden fazla bileşiğe mi ait olduğunu belirle.

• Tek bileşik veriliyorsa, elementlerin kütle oranı sabittir. Bu, sabit oranlar kanunudur.
• Aynı iki elementin oluşturduğu iki veya daha fazla bileşik veriliyorsa, eşitlenen elemente karşılık gelen kütleleri karşılaştır. Bu, katlı oranlar kanunudur.
• Tepkime öncesi ve sonrası toplam kütle soruluyorsa, kapalı sistemde kütlenin korunumu kullanılır.

Örneğin bir bileşikte 3 g karbon, 8 g oksijenle birleşiyorsa karbonun 6 g olması durumunda oksijen 16 g olur. Çünkü bileşik içindeki oran değişmez:

Bu bileşik başka bir bileşikle karşılaştırılmıyorsa katlı oran hesabı yapılmaz. Tek bileşiğin oranını ikiyle çarpmak, yeni bir bileşik bulunduğu anlamına gelmez.

Kütle dengesi ile kontrol

Katlı oran hesabından önce veya sonra kütlelerin mantıklı olup olmadığını kontrol etmek için kütlenin korunumu kullanılır. Kapalı bir kapta tepkimeye giren maddelerin toplam kütlesi, oluşan maddelerin toplam kütlesine eşittir.

Bir kapta toplam 20 g madde tepkimeye girip iki ürün oluşturuyorsa ürünlerin toplamı 20 g olmalıdır. Ürünlerden biri 7 g ise diğer ürünün kütlesi 13 g bulunur. Bu kontrol, oran hesabında yanlış elementin sabitlenmesi gibi hataları yakalar.

Çözümlü oran hesabı

İki bileşik yalnızca karbon ve oksijenden oluşuyor. Birinci bileşikte 6 g karbon ile 8 g oksijen, ikinci bileşikte 6 g karbon ile 16 g oksijen birleşiyor. Farklı bileşiklerde oksijen kütlelerinin oranını hesaplamak için karbonu zaten eşitlenmiş hâlde kullanabilirsin.

Karbon oksitlerinde katlı oran hesabı

Verileri yaz

İki bileşikte de karbon kütlesi 6 g olduğu için doğrudan oksijen kütleleri karşılaştırılabilir. Oksijen kütlelerini oranla

Karbon miktarları eşitken oksijen kütleleri 8 ve 16 gramdır. Oranı sadeleştir

Her iki kütle 8 e bölünerek en küçük tam sayı oranı bulunur. Sonucu yorumla

İkinci bileşikte, aynı 6 g karbonla birleşen oksijen kütlesi birincinin iki katıdır.

Buradaki sonuç, bileşiklerin formüllerini ezberlemeden elde edilir. Karbon kütlesi eşitlenmeseydi, örneğin 3 g ve 6 g olsaydı önce bir bileşiğin verileri uygun katsayıyla çarpılırdı. Amaç toplam kütleyi değil, aynı miktardaki karbonla birleşen oksijeni karşılaştırmaktır.

Yeni bağlamda uygulama

Bir laboratuvar kaydında iki karbon oksidi için şu bilgiler veriliyor:

• I. bileşik: 12 g karbon, 16 g oksijen
• II. bileşik: 12 g karbon, 48 g oksijen

Karbon kütleleri eşit olduğundan oksijen oranı $16:48 = 1:3$ olur. Bu sonuç küçük tam sayılı bir oran verdiği için iki bileşik arasındaki ilişki katlı oranlar kanunuyla açıklanır.

Buna karşılık I. bileşiğin 12 g karbon ve 16 g oksijenden oluştuğu biliniyorsa, aynı bileşikten 24 g karbon içeren örnekte oksijen 32 g olmalıdır. Bu ikinci işlem katlı oran değil, sabit oran kullanımıdır. Çünkü hâlâ tek bir bileşiğin bileşimi üzerinden hesap yapılıyordur.

Yaklaşan sorularda önce “tek bileşik mi, farklı bileşikler mi?” ayrımını yap. Ardından kütleleri eşitle, oranı sadeleştir ve sonucun küçük tam sayılarla ifade edilip edilmediğini kontrol et. Bu üç hareket, kanunları birbirine karıştırmadan hesap yapmanı sağlar.

• Sabit oranlar kanunu, tek bir bileşiğin elementleri arasındaki kütle oranını açıklar. Tek bir bileşiğin elementleri hangi miktarda alınırsa alınsın, elementlerin kütlece birleşme oranı değişmez.
• 6 g karbonla 8 g ve 16 g oksijen birleşiyorsa oksijen kütleleri oranı nedir? Karbon kütleleri eşit olduğundan oksijenler doğrudan karşılaştırılır ve $8:16 = 1:2$ bulunur.
• Kapalı bir sistemde girenlerin toplam kütlesi, ürünlerin toplam kütlesine ______. Kütlenin korunumu gereği kapalı sistemde tepkime öncesi ve sonrası toplam kütle değişmez.