Mol Kavramı - TYT Kimya

Devasa Bir Sayı

Tepkimelerde toplam kütlenin korunduğunu biliyorsun, peki atomları tek tek nasıl sayarsın? Bir bardak suda yaklaşık kaç su molekülü vardır ve bu sayı terazide nasıl ölçülür?

Avogadro Sayısı ve 1 Mol Tanecik Kavramı 1 mol = $6,022 \times 10^{23}$ tane tanecik (atom, molekül, iyon) ve bağıl atom kütlesi ile gram arasındaki dönüşüm ilişkisi.

Tanecikleri saymanın kimyasal birimi

Kimyada tek tek atomları saymak, bir kum tanesini şehirde aramaya benzer. Bu yüzden tanecikleri saymak için mol kullanılır. Bir düzine 12 taneyi, bir deste 10 taneyi gösterdiği gibi 1 mol de tam olarak $6{,}02 \times 10^{23}$ taneciği gösterir.

Bu sayıya Avogadro sayısı denir:

N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\ \text{tanecik/mol}

Bu tanecikler atom, molekül veya iyon olabilir. Örneğin 1 mol demir, $6{,}02 \times 10^{23}$ demir atomu içerir. 1 mol $H_2O$ ise aynı sayıda su molekülü içerir. Buradaki “mol” tanecik türünü değil, tanecik sayısını belirtir.

Görsel

Su molekülü

18 g su, 1 mol su molekülüne ve Avogadro sayısı kadar $H_2O$ taneciğine karşılık gelir.

Kütle ile mol arasındaki köprü

Tanecik sayısını doğrudan tartamayız. Önce verilen kütleyi mole çeviririz. Bunun için mol kütlesi kullanılır. Mol kütlesi, bir mol maddenin gram cinsinden kütlesidir ve birimi $\text{g/mol}$ şeklindedir.

Mol kütlesini bulurken formüldeki atomların periyodik tablodaki bağıl atom kütleleri, yani MA değerleri, atom sayılarıyla çarpılıp toplanır. Su için $H = 1$ ve $O = 16$ alınır:

M(H_2O) = 2 \times 1 + 16 = 18\ \text{g/mol}

Bu sonuç, 1 mol suyun 18 g olduğunu söyler. 18 g suyun içinde Avogadro sayısı kadar su molekülü bulunur. Kütle ile mol arasındaki temel ilişki şöyledir:

Kütle ve mol ilişkisi

n = \frac{m}{M}

$n$ : Madde miktarı (mol)
$m$ : Kütle (g)
$M$ : Mol kütlesi (g/mol)

18 g sudaki mol ve molekül sayısı

Mol kütlesini hesapla

M(H_2O)=2\times 1+16=18\ \mathrm{g/mol}

Bir su molekülündeki iki hidrojen ve bir oksijenin kütleleri toplanır. Mol miktarını bul

n=\frac{m}{M}=\frac{18\ \mathrm{g}}{18\ \mathrm{g/mol}}=1\ \mathrm{mol}

Verilen kütle, mol kütlesine bölünerek madde miktarı bulunur. Molekül sayısını hesapla

N=n\times N_A=1\times 6{,}02\times 10^{23}=6{,}02\times 10^{23}\ \text{molekül}

1 mol su, Avogadro sayısı kadar su molekülü içerir.

Normal koşullarda gaz hacmi

Gazlar için ek bir kısa yol vardır. Normal koşullarda, yani sıcaklık $0\,^\circ\text{C}$ ve basınç 1 atm iken, 1 mol ideal gaz yaklaşık 22,4 L hacim kaplar. Bu değer yalnızca gazlar için kullanılır.

Örneğin normal koşullarda 11,2 L oksijen gazı:

n=\frac{11{,}2\ \text{L}}{22{,}4\ \text{L/mol}}=0{,}5\ \text{mol}

Gazın tanecik sayısı da $0{,}5 \times 6{,}02 \times 10^{23}$ olur. Sıvı ve katılar için 22,4 L/mol değeri kullanılmaz.

Uyarı

Dikkat Mol, kütle değildir. Aynı kütledeki iki maddenin mol sayıları farklı olabilir. Çünkü mol sayısı, kütlenin mol kütlesine bölünmesiyle bulunur.

Bu nedenle sorularda önce maddenin MA değerinden mol kütlesini hesapla, sonra kütle, mol, hacim veya tanecik sayısı arasında uygun dönüşümü seç. Bir sonraki adım, bu dönüşümün gram ile mol arasında nasıl hızla kurulacağını göstermektir.

1 mol madde, tanecik türü ne olursa olsun $6{,}02 \times 10^{23}$ tanecik içerir. Mol, atom, molekül veya iyon gibi taneciklerin miktarını belirtir ve 1 mol her zaman Avogadro sayısına eşittir.
36 g $H_2O$ kaç moldür? $M(H_2O)=18$ g/mol. Madde miktarı $n=m/M$ bağıntısıyla bulunur. $36/18=2$ olduğundan sonuç 2 moldür.
Normal koşullarda 5,6 L gaz, ___ mol gazdır. Normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L olduğundan $5,6/22,4=0,25$ mol bulunur.

Mol-Gram Köprüsü

Kütlenin korunumu, tepkimedeki taneciklerin yok olmadığını gösterir. Bu taneciklerin miktarını hesaplamak için kütleyi mol cinsine çevirmek gerekir.

Mol Hesaplama Köprüsü: Kütle, Tanecik ve Gaz Hacmi Dönüşümleri $n = m/M_A = N/N_A = V/22,4$ (NK) bağıntılarıyla kütle, tanecik sayısı ve gaz hacmi arasındaki geçiş şeması.

Kütle ile mol arasındaki ilişki

Bir maddenin terazide ölçülen gram değeri, o maddeden ne kadar bulunduğunu gösterir. Mol kütlesi ise bir mol taneciğin gram cinsinden kütlesidir. Bu nedenle kütleden mole geçerken kütleyi mol kütlesine böleriz.…

Kaç Mol?

Kütlenin korunumu, tepkimede tanecik türlerinin yok olmadığını gösterir. Bu taneciklerin miktarını karşılaştırmak için kütle, mol ve tanecik sayısı arasında dönüşüm yapılır.

Molün üç farklı gösterimi

Bir markette “1 düzine yumurta” dediğinde 12 yumurtayı tek tek saymazsın. Mol de kimyada tanecikleri saymak için kullanılan büyük bir miktar birimidir. Ancak bir molün içerdiği tanecik sayısı 12 değil, Avogadro sayısı olan $6{,}02 \times 10^{23}$ değeridir.

Aynı miktar, farklı yollarla ifade edilebilir:

Verilen bilgi	Dönüşüm için kullanılan ilişki
Kütle	$n = \frac{m}{M}$
Tanecik sayısı	$N = n \times 6{,}02 \times 10^{23}$
NKA’da gaz hacmi	$V = n \times 22{,}4$ L

Burada $n$ mol miktarını, $m$ kütleyi, $M$ mol kütlesini, $N$ tanecik sayısını gösterir.

Mol, kütle değildir. Kütle gramla ölçülür ve maddenin ne kadar ağır olduğunu belirtir. Mol ise kaç tane tanecik bulunduğunu belirtir. Aynı mol miktarındaki farklı maddelerin kütleleri farklı olabilir, çünkü taneciklerinin kütleleri farklıdır.

Örneğin 1 mol $H_2$ ile 1 mol $O_2$ gazında tanecik sayısı aynıdır. Fakat $H_2$ için mol kütlesi 2 g/mol, $O_2$ için 32 g/mol olduğundan kütleleri eşit değildir.

Kütle ve tanecik sayısını karşılaştırma

Bir maddenin gram miktarı verildiğinde doğrudan Avogadro sayısıyla çarpılmaz. Önce gram miktarı mol kütlesine bölünerek mol bulunur. Daha sonra bulunan mol miktarı Avogadro sayısıyla çarpılarak tanecik sayısına ulaşılır.

Bu nedenle dönüşüm sırası şöyledir:

Kütleyi mol kütlesine bölerek mol miktarını hesapla.
Mol miktarını Avogadro sayısıyla çarparak tanecik sayısını bul.
Sonucu istenen tanecik türüyle ifade et. Molekül, atom veya iyon ayrımını koru.

Görsel

Karbondioksit molekülü

Bir mol CO₂, mol kütlesi 44 g/mol olan aynı türden 6,02 × 10²³ molekül içerir.

Karbondioksitte bir molekül, 1 karbon ve 2 oksijen atomundan oluşur. Bu yüzden bir $CO_2$ molekülünün bağıl molekül kütlesi $12 + 2 \times 16 = 44$ olur ve mol kütlesi 44 g/mol değerindedir. Bir mol $CO_2$ içinde $6{,}02 \times 10^{23}$ molekül bulunur, fakat toplam oksijen atomu sayısı bunun iki katıdır.

Tam çözülmüş dönüşüm

4,4 g $CO_2$ örneğinde kaç mol ve kaç molekül bulunduğunu hesapla. Önce tahmin et: 4,4 g, 44 g/mol değerinin onda biri olduğuna göre mol miktarı 1 molden küçük olmalıdır.

4,4 g CO₂ miktarını bulma

Mol kütlesini belirle

M(CO_2)=12+2\times16=44\ \mathrm{g/mol}

Bir CO₂ molekülündeki atom kütleleri toplanarak mol kütlesi bulunur. Mol miktarını hesapla

n=\frac{m}{M}=\frac{4{,}4\ \mathrm{g}}{44\ \mathrm{g/mol}}=0{,}10\ \mathrm{mol}

Kütle, mol kütlesine bölünerek CO₂ miktarı bulunur. Molekül sayısını hesapla

N=n\times N_A=0{,}10\times6{,}02\times10^{23}=6{,}02\times10^{22}\ \mathrm{molekül}

Mol miktarı Avogadro sayısıyla çarpılarak molekül sayısına çevrilir.

Bu örnekte 4,4 g $CO_2$ , 0,10 mol ve $6{,}02 \times 10^{22}$ moleküldür. Eğer molekül sayısı yerine atom sayısı istenseydi, her molekülde 3 atom bulunduğu için sonuç $3 \times 6{,}02 \times 10^{22}$ atom olurdu.

Uyarı

Sık hata “Gram miktarı büyük olan madde kesinlikle daha fazla tanecik içerir.” düşüncesi doğru değildir. Tanecik sayısını karşılaştırmak için önce kütleleri mol kütlelerine bölerek mol miktarlarını karşılaştırmak gerekir.

Gazlarda mol ve hacim

Normal koşullarda, yani sıcaklığın 0 °C ve basıncın 1 atm kabul edildiği durumda, ideal davranan gazların 1 molü 22,4 L hacim kaplar. Bu değer gazın cinsine bağlı değildir. Aynı koşullarda 1 mol $H_2$ , 1 mol $O_2$ ve 1 mol $CO_2$ aynı hacmi kaplar, fakat kütleleri farklıdır.

Bu eşitlik gazların her koşulda aynı hacimde olduğu anlamına gelmez. Sıcaklık veya basınç değişirse hacim de değişir. Normal koşullar dışındaki gaz sorularında yalnızca 22,4 L/mol değerini kullanmak hatalı olur. Gaz hacmiyle ilgili ayrıntılı değişimler bir sonraki uygulamada ele alınacaktır.

Hızlı karşılaştırma

22,4 L NKA gazı, 1 mol gazdır.
44 g $CO_2$ , 1 mol $CO_2$ içerir.
$6{,}02 \times 10^{23}$ $CO_2$ molekülü, 1 mol $CO_2$ demektir.
1 mol $CO_2$ içinde 1 mol karbon atomu ve 2 mol oksijen atomu bulunur.

Bir soruda verilen bilgi gram, litre veya tanecik sayısı olabilir. İlk iş, verilen bilgiyi mol birimine çevirmektir. Ardından mol kütlesiyle gram, Avogadro sayısıyla tanecik, NKA koşulunda 22,4 L/mol ile gaz hacmi arasında geçiş yapılır.

Bir mol her maddede aynı sayıda tanecik içerir, fakat bu taneciklerin toplam kütlesi farklı olabilir. Mol miktarı tanecik sayısını, mol kütlesi ise bu taneciklerin gram cinsinden toplam kütlesini belirler.
NKA koşullarında 0,5 mol ideal gaz kaç litre hacim kaplar? NKA’da 1 mol gaz 22,4 L kapladığı için 0,5 mol gazın hacmi $0,5 \times 22,4 = 11,2$ L olur.
8,8 g CO₂ kaç mol CO₂ içerir? CO₂ mol kütlesi 44 g/mol kabul edilir. Mol miktarı $n=\frac{m}{M}=\frac{8,8}{44}=0,2$ mol bağıntısıyla bulunur.

Gazların Hacmi

Sabit oranlar, bir bileşiği oluşturan elementlerin kütlelerinin belirli bir oranda birleştiğini gösterir. Bu oranı gaz miktarına uygularken kütle, mol ve hacim arasında geçiş yaparız.

Normal koşullarda mol ve hacim

Bir gazın tanecikleri arasındaki boşluk çok büyük olduğu için gazın hacmi, tek tek taneciklerin hacminden çok tanecik sayısına bağlıdır. Aynı sıcaklık ve basınçta eşit mol gaz, gazın türü farklı olsa bile eşit hacim kaplar.

TYT sorularında normal koşullar, genellikle 0 °C sıcaklık ve 1 atm basınç olarak alınır. Bu koşullarda 1 mol gazın hacmi 22,4 L kabul edilir.

V_{\text{gaz}} = n \times 22{,}4\ \text{L}

Burada $n$ mol sayısını, $V_{\text{gaz}}$ ise gazın hacmini belirtir. Ters dönüşüm için hacim 22,4 L/mol değerine bölünür.

n = \frac{V_{\text{gaz}}}{22{,}4}

Örneğin normal koşullarda 11,2 L gaz, 0,5 mol gazdır. Gazın helyum, oksijen veya azot olması bu sonucu değiştirmez. Çünkü burada belirleyici olan gazın kimliği değil, tanecik miktarı ve koşullardır.

Üç dönüşümü aynı soruda kullanmak

Bir soruda verilen bilgi kütle, istenen bilgi hacim olabilir. Böyle bir durumda doğrudan gramı litreye çevirmeyiz. Önce kütleyi mol sayısına, sonra mol sayısını hacme dönüştürürüz.

m \longrightarrow n \longrightarrow V

Tanecik sayısı sorulursa son adımda Avogadro sayısı kullanılır. 1 mol, $6{,}02 \times 10^{23}$ tanecik içerdiği için tanecik sayısı ile mol arasında şu ilişki vardır:

N = n \times 6{,}02 \times 10^{23}

Kütleden mol bulurken kullanılan mol kütlesi, formüldeki atomların bağıl atom kütleleri toplamıdır. Örneğin $CO_2$ için $M = 12 + 2 \times 16 = 44\ \text{g/mol}$ olur. Bu değer, 1 mol $CO_2$ taneciğinin kütlesinin 44 g olduğunu söyler.

Kütle, mol, hacim ve tanecik sayısı

n=\frac{m}{M}=\frac{V}{22{,}4}=\frac{N}{6{,}02\times10^{23}}

$n$ : Madde miktarı (mol)
$m$ : Madde kütlesi (g)
$M$ : Mol kütlesi (g/mol)
$V$ : Gaz hacmi, normal koşullarda (L)
$N$ : Tanecik sayısı (tanecik)

Tam çözülmüş dönüşüm

Normal koşullarda 8,8 g $CO_2$ gazının hacmini ve tanecik sayısını hesaplamak için yaklaşık 40 saniyede üç bağlantı kurulur. Önce formülden mol kütlesi bulunur, ardından kütle mol değerine çevrilir.

8,8 g gazdan hacim ve tanecik sayısı

Mol kütlesini hesapla

M(CO_2)=12+2\times16=44\ \mathrm{g/mol}

Bir $CO_2$ taneciğindeki atomların kütle katkıları toplanarak mol kütlesi bulunur. Kütleyi mole çevir

n=\frac{m}{M}=\frac{8{,}8}{44}=0{,}20\ \mathrm{mol}

Verilen kütle, mol kütlesine bölünerek madde miktarı elde edilir. Hacmi hesapla

V=n\times22{,}4=0{,}20\times22{,}4=4{,}48\ \mathrm{L}

Normal koşullarda mol sayısı 22,4 L/mol ile çarpılarak gaz hacmine dönüştürülür. Tanecik sayısını hesapla

N=0{,}20\times6{,}02\times10^{23}=1{,}204\times10^{23}\ \text{tanecik}

Mol sayısı Avogadro sayısıyla çarpılarak toplam $CO_2$ tanecik sayısı bulunur.

Bu hesapta 8,8 g maddenin 4,48 L yer kaplamasının nedeni, kütlenin değil 0,20 mol miktarının hacmi belirlemesidir. Aynı koşullarda 0,20 mol başka bir gaz da 4,48 L hacim kaplar. Ancak tanecik sayısı gaz türünden bağımsız olarak yine $1{,}204 \times 10^{23}$ olur.

Hızlı kontrol ve dikkat noktaları

Bazı sorular uzun çözüm yerine oranla çözülebilir. 44 g $CO_2$ , 1 mol ve 22,4 L olduğuna göre 8,8 g bunun beşte biri olduğundan hacim de 22,4 L’nin beşte biri, yani 4,48 L olur.

Uyarı

Sık yapılan hata Normal koşullar bilgisi verilmemişse 22,4 L/mol değeri otomatik olarak kullanılamaz. Ayrıca 22,4 L değeri her gazın 1 gramına değil, normal koşullardaki 1 molüne aittir.

Kütle ile tanecik sayısı aynı şey değildir. 1 mol demek her zaman $6{,}02 \times 10^{23}$ tanecik demektir, fakat bu 1 molün gram cinsinden kütlesi her madde için farklıdır. Örneğin 1 mol $H_2$ 2 g iken 1 mol $O_2$ 32 g'dır.

Normal koşullarda 5,6 L $O_2$ gazı için önce mol sayısını bul. Ardından bu gazın kütlesini ve tanecik sayısını hesapla. Burada iki farklı madde özelliğini birlikte kullanırsın: hacimden mol bulmak için 22,4, mol kütlesinden kütle bulmak için $M(O_2)=32\ \text{g/mol}$ kullanılır.

Normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L hacim kaplar. TYT hesaplamalarında 0 °C ve 1 atm koşullarında 1 mol ideal gazın hacmi 22,4 L alınır.
Normal koşullarda 11,2 L gaz kaç mol ve kaç taneciktir? Mol sayısı $11{,}2/22{,}4=0{,}5$ mol olur. Tanecik sayısı da $0{,}5\times6{,}02\times10^{23}=3{,}01\times10^{23}$ değeridir.
Normal koşullarda 16 g O₂ gazının hacmi kaç litredir? $O_2$ için mol kütlesi 32 g/mol olduğundan $16/32=0{,}5$ mol bulunur ve hacim $0{,}5\times22{,}4=11{,}2$ L olur.